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一个等比数列前n项和Sn=abn+c，a≠0，b≠0，且b≠1，a，b，c为常数，那么a，b，c必须满足( )。
一个等比数列前n项和Sn=abn+c，a≠0，b≠0，且b≠1，a，b，c为常数，那么a，b，c必须满足( )。
admin
2023-03-29
44
问题
一个等比数列前n项和S
n
=ab
n
+c，a≠0，b≠0，且b≠1，a，b，c为常数，那么a，b，c必须满足( )。
选项
A、a+b=0
B、c+b=0
C、a+c=0
D、a+b+c=0
E、以上结论均不对
答案
C
解析
等比数列前n项和S
n
=[a
1
(1-q
n
)]／(1-q)=a
1
／(1-q)-a
1
q
n
／(1-q)=ab
n
+c，有a=-[a
1
／(1-a)]，b=q，c=a
1
／(1-q)，从而a+c=0。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/HpViFFFM
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
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