若0＜x1＜x2＜1，则( )

admin2017-11-16 5

问题若0＜x₁＜x₂＜1，则( )

选项 A、e^x₂一e^x₁＞lnx₂一Inx₁
B、e^x₂一e^x₁＜lnx₂一lnx₁
C、x₂e^x₁＞x₁e^x₂
D、x₂e^x₁＜x₁e^x₂

答案C

解析构造函数f(x)=e^x一lnx，则f^’(x)=e^x一

，故f(x)=e^x一lnx在(0，1)上有一个极值点，即f(x)=e^x一lnx在(0，1)上不是单调函数，无法判断f(x₁)与f(x₂)的大小，故A、B错；构造函数g(x)=

在(0，1)上单调递减，故g(x₁)＞g(x₂)，x₂e^x₁＞x₁e^x₂，故选C．

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