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某水库建有10个泄洪闸,现有水库的水位已经超过安全线,上游河水还在按不变的速度增加。为了防洪,需调节泄洪速度。假设每个闸门泄洪的速度相同,经测算,若打开一个泄洪闸,30个小时水位降至安全线;若打开两个泄洪闸,10个小时水位降至安全线。现在抗洪指挥部队要求在
某水库建有10个泄洪闸,现有水库的水位已经超过安全线,上游河水还在按不变的速度增加。为了防洪,需调节泄洪速度。假设每个闸门泄洪的速度相同,经测算,若打开一个泄洪闸,30个小时水位降至安全线;若打开两个泄洪闸,10个小时水位降至安全线。现在抗洪指挥部队要求在
admin
2016-08-08
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问题
某水库建有10个泄洪闸,现有水库的水位已经超过安全线,上游河水还在按不变的速度增加。为了防洪,需调节泄洪速度。假设每个闸门泄洪的速度相同,经测算,若打开一个泄洪闸,30个小时水位降至安全线;若打开两个泄洪闸,10个小时水位降至安全线。现在抗洪指挥部队要求在2.5小时内使水位降至安全线以下,问至少需要同时打开几个闸门?
选项
A、7
B、8
C、9
D、10
答案
A
解析
设每个泄洪闸每小时泄洪量为1,则每小时上游增加的河水量为(1×30-2×10)÷(30-10)=0.5,最初超出安全线的水量为(1-0.5)×30=15。若要在2.5小时内降到安全线以下,至少需要15+2.5+0.5=6.5个闸门,即至少需要同时打开7个闸门。
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