下列命题中正确的是

admin2014-02-05 43

问题下列命题中正确的是

选项 A、设f(x)在(一∞，+∞)为偶函数且在[0，+∞)可导，则f(x)在(一∞，+∞)可导．
B、设f(x)在(一∞，+∞)为奇函数且在[0，+∞)可导，则f(x)在(一∞，+∞)可导．
C、设

则

D、设x₀∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x₀外连续，x₀是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]仍存在原函数．

答案B

解析关于A、B，可从几何上考察图形，易知A错，B对．

B是正确的．

x<0→一x>0，f(x)=一f(一x)．由复合函数可导性→f^’(x)=一f^’(一x)(一1)=f^’(一x)．再考察x=0处，

→f^’(0)=f₊^’(0)．因此f(x)在(一∞，+∞)可导．故应选B．

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考研数学二

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