在x2+y2=4圆上，与直线4x+3y一12=0距离最小的点的坐标是( )。

admin2018-03-17 69

问题在x²+y²=4圆上，与直线4x+3y一12=0距离最小的点的坐标是( )。

选项 A、

B、

C、

D、

E、以上答案均不正确

答案A

解析圆x²+y²=4的圆心坐标为(0，0)，半径r=2，圆心到直线4x+3y一12=0的距离为d=

=2．4＞2，因此可知直线与圆没有交点，如图所示，ON垂直于直线4x+3y一12=0，即ON的斜率为已知直线斜率的负倒数，即k=

，由此可知ON所在的直线方程为y=

代入圆方程x²+y²=4，解得第一象限的点为M(

)。故选A。

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