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admin
2009-03-19
76
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考研数学一
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设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
设z＝f(t，et)dt，f有一阶连续的偏导数，求．
设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多组解．在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
求证：当x＞0时，(x2一1)lnx≥(x一1)2．
设f(x)在x=0的邻域内二阶连续可导，，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的曲率．
试确定方程x=aex(a>0)实根的个数。
设f(x)在[a,b]上二阶可导，且f"(x)﹥0,取xi∈[a,b](i=1,2,...,n)及ki﹥0,(i=1,2,...,n)且满足k1+k2+...+kn=1.证明：f(k1x1+k2x2+...+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+.
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Allofthefollowingexcept______areinstancesofhyponymy.
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