∫xtan2xdx的积分为 ( )

admin2019-07-12 22

问题 ∫xtan²xdx的积分为 ( )

选项 A、xsecx+ln｜secx+tanx｜+c
B、

x²+xtanx+ln｜cosx｜+c
C、xsecx—ln｜secx+tanx｜+c
D、

x²+xtanx—ln｜cosx｜+c

答案B

解析 ∫xtan²xdx=∫x(sec²x—1)dx=∫xsec²xdx—∫xdx=∫xdtanx—

=xtanx—∫tanxdx—

=xtanx+

=xtanx+ln｜cosx｜—

+c，故选B。

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