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设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0, 试证: (1)在开区间(a,b)内,g(x)≠0. (2)在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使
设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0, 试证: (1)在开区间(a,b)内,g(x)≠0. (2)在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使
admin
2017-04-23
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问题
设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,
试证:
(1)在开区间(a,b)内,g(x)≠0.
(2)在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使
选项
答案
考虑F(x)=f(x)g’(x)一f’(x)g(x).
解析
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考研数学二
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