函数f(x)=｜4x3一18x2+27｜在区间[0，2]上的最小值为，最大值为．

admin2018-07-22 43

问题函数f(x)=｜4x³一18x²+27｜在区间[0，2]上的最小值为__________，最大值为__________．

选项

答案0；27

解析令φ(x)=4x³一18x²+27，则

  所以φ(x)在[0，2]单调递减，φ(0)=27，φ(2)=一13，由介值定理知，存在唯一x₀∈(0，2)，
  φ(x₀)=0．且
d(x₀)=27，f(x₀)=0，f(2)=13．
  因此，f(x)在[0，2]上的最小值为0，最大值为27．

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考研数学一

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