2. 考研
  3. 设y=y(x)是由方程ey=(x2+1)2－y确定的隐函数，则点x=0( )．

设y=y(x)是由方程ey=(x2+1)2－y确定的隐函数，则点x=0( )．

admin2019-06-11  35
问题 设y=y(x)是由方程ey=(x2+1)2－y确定的隐函数，则点x=0(    )．
选项 A、不是y的驻点
B、是y的驻点，但不是极值点
C、是y的驻点，且为极小值点
D、是y的驻点，且为极大值点
答案C
解析 将所给方程两端关于x求导，可得
ey．y’=4x(x2+1)－y’，
y’=．4x(x2+1)．
令y’=0，可得y的唯一驻点x=0．当x＜0时，y’＜0；当x＞0时，y’＞0．由极值的第一充分条件可知x=0为y的极小值点．故选C．
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经济类联考综合能力

专业硕士

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