某道路一侧有20盏路灯，为了省电，需要关闭其中3盏。假如灯的选择是随机的，请问3盏熄灭的灯等距排列(即相邻两盏熄灭的灯间隔的路灯数相同)的概率有多大?( )

admin2013-07-08 26

问题某道路一侧有20盏路灯，为了省电，需要关闭其中3盏。假如灯的选择是随机的，请问3盏熄灭的灯等距排列(即相邻两盏熄灭的灯间隔的路灯数相同)的概率有多大?( )

选项 A、小于5％
B、5％到10％之间
C、10％到20％之间
D、大于20％

答案B

解析随机选3盏灯共有

=1140(种)选法，3盏灯相邻(即间隔为0)排列，共有18种可能，间隔1盏灯排列，共有16种可能；以此类推，等距排列共有18+16+…+4+2=90种可能，故等距排列的可能性为90／1140≈7．89％。

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