设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32一2x1x2—2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32。 求f在xTx=3下的最大值。

admin2018-02-07  43

问题 设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32一2x1x2—2x1x3+2ax2x3通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32
求f在xTx=3下的最大值。

选项

答案二次型f=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为2y12+2y22一y32。条件xTx=3等价于yTQTQy=y12+y22+y32=3,此时f=2y12+2y22一y32=6—3y32的最大值为6,所以f在xTx=3下的最大值是6。

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/HKdRFFFM
0

最新回复(0)