(1999年)设矩阵矩阵X满足AX=A-1+2X，其中A是A的伴随矩阵．求矩阵X．

admin2018-07-30 63

问题 (1999年)设矩阵

矩阵X满足A^*X=A^-1+2X，其中A^*是A的伴随矩阵．求矩阵X．

选项

答案由题设等式得(A^*-2E)X=A^-1，其中E是3阶单位矩阵，用矩阵A左乘等式两端，得 (｜A｜E-2A)X=E 可见(｜A｜E-2A)可逆，从而 X=(｜A｜E-2A)^-1 由于 [*] 故 [*]

解析

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考研数学二

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