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设某商品的最大需求量为1200件,该商品的需求函数Q=Q(p),需求弹性η=>0),p为单价(万元). (I)求需求函数的表达式; (Ⅱ)求P=100万元时的边际收益,并说明其经济意义.
设某商品的最大需求量为1200件,该商品的需求函数Q=Q(p),需求弹性η=>0),p为单价(万元). (I)求需求函数的表达式; (Ⅱ)求P=100万元时的边际收益,并说明其经济意义.
admin
2016-03-15
19
问题
设某商品的最大需求量为1200件,该商品的需求函数Q=Q(p),需求弹性η=
>0),p为单价(万元).
(I)求需求函数的表达式;
(Ⅱ)求P=100万元时的边际收益,并说明其经济意义.
选项
答案
(Ⅰ)由题设[*]. 所以[*],可得lnQ=ln(120-p)+1nC,即Q=C(120-p). 又最大需求量为1200,故C=10,所以需求函数Q=1200一10p. (Ⅱ)由(I)知,收益函数R=120Q一[*],边际收益R’(Q)=120一[*] 当P=100时,Q=200,故当P=100万元时的边际收益R’(200)=80,其经济意义为:销售第201件商品所得的收益为80万元.
解析
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考研数学三
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