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admin
2021-01-19
91
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考研数学二
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设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求方程组Ax=b的通解。
求下列积分。(I)设f(x)=∫1-xe-y2dy，求∫01x2f(x)dx；(Ⅱ)设函数f(x)在[0，1]连续且∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f’’(x)｜≤1(x∈[0，1])，又f(0)=f(1)，证明：
设a＞0，函数f(x)在[0，+∞)上连续有界，证明：微分方程y’+ay=f(x)的解在[0，+∞)上有界．
设三元线性方程组有通解求原方程组．
(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数φ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的∫0x(t)dt；(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求∫0x
证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．
设A=(α1,α2,α3,α4)，其中A*为A的伴随矩阵，α1,α2,α3,α4为4维列向量，且α1,α2,α3线性无关，α4=α1+α2，则方程组A*x=0
设A是三阶实矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是三个对应的特征向量，证明：当λ2λ3≠0时，向量组ξ1，A(ξ1+ξ2)，A2(ξ1+ξ2+ξ3)线性无关．
设A是m阶正定矩阵，B是m×n实矩阵．证明：BTAB正定r(B)=n．
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患者，女，35岁。发热，咳嗽、流涕2周后热退，又出现胸闷心悸，气短乏力，失眠多梦，自汗，舌质红，苔薄，脉细数无力。查体：心率120次／分，心律不齐，偶闻期前收缩，心电图：低电压，T波低平。其中医治法应首选
下列关于X线物理效应的叙述，错误的是
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