设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：

admin2016-07-31 39

问题设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P^-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：

选项 A、Pα
B、p^-1α
C、P^Tα
D、(P-1)^Tα

答案B

解析利用矩阵的特征值、特征向量的定义判定，即问满足式子Bx=λx中的x是什么向量?已知α是A属于特征值λ的特征向量，故：
Aα=λα ①
将已知式子B=P^-1AP两边，左乘矩阵P，右乘矩阵P^-1，得PBP^-1=PP^-1APP^-1，化简为PBP^-1=A，即：
A=PBP^-1 ②
将式②代入式①，得：
PBP^-1α=λα ③
将式③两边左乘P^-1，得BP^-1α=λP^-1α，即B(P^-1α)=λ(P^-1α)，成立。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/HA3hFFFM

本试题收录于：基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

25℃，在[Cu(NH3)4]SO4水溶液中，滴加BaCl2时有白色沉淀产生，滴加NaOH时无变化，而滴加Na2S时则有黑色沉淀生成，以上实验现象说明该溶液中(Ks为溶度积常数)()。

在0．05mol／L的HCN中，若有0．01％的HCN电离了，则HCN的解离常数K3为()。

矩形截面挖去一个边长为a的正方形，如图5－20所示，该截面对z轴的惯性矩Iz为()。

一横波沿一根弦线传播，其方程为y=一0．02cos(4x－50t)(SI)，该波的振幅与波长分别为()。

为了解决计算机CPU处理速度快，外设速度慢的矛盾，计算机采用了()技术。

如图4—2所示，将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在x轴上的投影为50N，而沿x方向的分力的大小为200N，则F在y轴上的投影为()。

波长为λ的X射线，投射到晶格常数为d的晶体上，取k=1，2，3，…，出现X射线衍射加强的衍射角θ(衍射的X射线与晶面的夹角)满足的公式为()。

D域由x轴，x2+y2一2x=0(y≥0)及x+y=2所围成，f(x，y)是连续函数，转化(x，y)dxdy为二次积分为()。

已知结构刚度矩阵K=，则第二振型为：

图示三种单自由度动力体系中，质量772均在杆件中点，各杆EI、l相同。其自振频率的大小排列次序为：

认知心理学家在研究推理、决策、问题解决等复杂认知过程时获得了很大的成功，主要原因是采取了()手段。

Anewstudyshowsanastonishingnumberofpeopleareusingtheircellphonesonthejohn(盥洗室).Fromwebbrowsingandtextingto

生物的种间关系主要有、、__、寄生、他感作用等几种。

A．乳房有周期性疼痛B．肿块边界清楚、活动、增长缓慢C．肿块巨大、活动、淋巴结不大，有肺转移D．肿块固定，腋窝淋巴结大乳腺肉瘤

结合胆红素是胆红素在肠内细菌作用的产物是

对于招标方来说，由于信息不对称对投标方的信息掌握的不完全，其主要风险来自于()。

以下文学常识叙述错误的一项是()。

设x=06l，y=016，则z=x｜y的值是()。

设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

25℃，在[Cu(NH3)4]SO4水溶液中，滴加BaCl2时有白色沉淀产生，滴加NaOH时无变化，而滴加Na2S时则有黑色沉淀生成，以上实验现象说明该溶液中(Ks为溶度积常数)()。

在0．05mol／L的HCN中，若有0．01％的HCN电离了，则HCN的解离常数K3为()。

矩形截面挖去一个边长为a的正方形，如图5－20所示，该截面对z轴的惯性矩Iz为()。

一横波沿一根弦线传播，其方程为y=一0．02cos(4x－50t)(SI)，该波的振幅与波长分别为()。

为了解决计算机CPU处理速度快，外设速度慢的矛盾，计算机采用了()技术。

如图4—2所示，将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在x轴上的投影为50N，而沿x方向的分力的大小为200N，则F在y轴上的投影为()。

波长为λ的X射线，投射到晶格常数为d的晶体上，取k=1，2，3，…，出现X射线衍射加强的衍射角θ(衍射的X射线与晶面的夹角)满足的公式为()。

D域由x轴，x2+y2一2x=0(y≥0)及x+y=2所围成，f(x，y)是连续函数，转化(x，y)dxdy为二次积分为()。

已知结构刚度矩阵K=，则第二振型为：

图示三种单自由度动力体系中，质量772均在杆件中点，各杆EI、l相同。其自振频率的大小排列次序为：

认知心理学家在研究推理、决策、问题解决等复杂认知过程时获得了很大的成功，主要原因是采取了()手段。

Anewstudyshowsanastonishingnumberofpeopleareusingtheircellphonesonthejohn(盥洗室).Fromwebbrowsingandtextingto

生物的种间关系主要有______、______、______、寄生、他感作用等几种。

A．乳房有周期性疼痛B．肿块边界清楚、活动、增长缓慢C．肿块巨大、活动、淋巴结不大，有肺转移D．肿块固定，腋窝淋巴结大乳腺肉瘤

结合胆红素是胆红素在肠内细菌作用的产物是

对于招标方来说，由于信息不对称对投标方的信息掌握的不完全，其主要风险来自于()。

以下文学常识叙述错误的一项是()。

设x=06l，y=016，则z=x｜y的值是()。

生物的种间关系主要有、、__、寄生、他感作用等几种。