湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点，若要修建起三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有( )种。

admin2013-03-16 31

问题湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点，若要修建起三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有( )种。

选项 A、12
B、16
C、18
D、20

答案B

解析如果每两个小岛之间建一座桥，可建=6座桥(正方形的四条边和两条对角线)。现从这6座桥中选择3座桥来建，有=20种方案，但是其中4种方案(相邻两边及其间的对角线)不能将四个小岛连接起来，故要修建起三座桥将这四个小岛连接起来，不同的建桥方案有20—4=16种。故选B。

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