设一工人每月的收入服从指数分布,月平均收入500元.按规定月收入超过800元应缴个人所得税,设此工人在一年内各月的收入相互独立,又设此工人每年有X个月需缴个人所得税,则他平均每年需缴个人所得税的月份数为( ).

admin2015-09-06  30

问题 设一工人每月的收入服从指数分布,月平均收入500元.按规定月收入超过800元应缴个人所得税,设此工人在一年内各月的收入相互独立,又设此工人每年有X个月需缴个人所得税,则他平均每年需缴个人所得税的月份数为(    ).

选项 A、e-1.6
B、12e-1.6
C、e-400000
D、12e-400000

答案B

解析 此工人月收入的概率密度函数为

所以此工人需缴税的概率

因为一年内各月的收入是相互独立的,故X~B(12,e-1.6),E(X)=12e-1.6
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