首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知4阶方阵A=、[a1，a2，a3，a4]，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其中a1，a2线性无关，若β=a1+2a2-a3=a1+a2+a3+a4=a1+3a2+a3+2a4，则Ax=β的通解为________．
已知4阶方阵A=、[a1，a2，a3，a4]，a1，a2，a3，a4均为4维列向量，其中a1，a2线性无关，若β=a1+2a2-a3=a1+a2+a3+a4=a1+3a2+a3+2a4，则Ax=β的通解为________．
admin
2021-07-27
30
问题
已知4阶方阵A=、[a
1
，a
2
，a
3
，a
4
]，a
1
，a
2
，a
3
，a
4
均为4维列向量，其中a
1
，a
2
线性无关，若β=a
1
+2a
2
-a
3
=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=a
1
+3a
2
+a
3
+2a
4
，则Ax=β的通解为________．
选项
答案
[*]
解析
由β=α
1
+2α
2
-α
3
=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
=α
1
+3α
2
+α
3
+2α
4
可知
均为Ax=β的解，故
均为Ax=0的解．由于α
1
，α
2
线性无关，可知r(A)≥2．又由于Ax=0有两个线性无关的解ξ
1
-ξ
2
，ξ
2
-ξ
3
，可知Ax=0的基础解系中至少含有两个向量，也即4-r(A)≥2，即r(A)≤2．综上，r(A)=2，Ax=0的基础解系中含有两个线性无关的解向量，故ξ
1
-ξ
2
，ξ
2
-ξ
3
即为Ax=0的基础解系．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/H6lRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设向量组α1，α2，α3为方程组AX＝0的一个基础解系，下列向量组中也是方程组AX＝0的基础解系的是()．
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，设证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；
设f(x)在[0，a]上有一阶连续导数，证明至少存在一点ξ∈[0，a]，使得∫0af(x)dx=af(0)+f’(ξ)。
设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f’’(x)＞g’’(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．
设A为n阶可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵，则
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组()
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()
n元实二次型正定的充分必要条件是()
设a1，a2，…，an是互不相同的实数，且求线性方程组AX=b的解．
实二次型f(x1，x2，…，xn)的秩为r，符号差为s，且f的矩阵和一f的矩阵合同，则必有()
随机试题
1905年至1907年，改良派与革命派展开论战，改良派以________为主要舆论阵地。
如何清洁节气门体?
旅游资源开发的中心原则是()。
致痫的病因中，历代医家以何者立论最多
属于传统罐具的是
某企业的投标文件中，投标报价大写金额为伍仟万元，而小写金额为5200万元，则其投标价格应认定为()。
(用户名：03；账套：102；操作日期：2012年1月5日)设置会计科目及辅助核算项目。科目编号：660203会计科目：社会保险费辅助核算项目：部门核算
作为上海“乖乖女”的小舟，目前正面临职业生涯与家庭上的转变，需要金融理财师协助规划。经过初步沟通面谈后，理财师获得了以下家庭、职业与财务信息：一、案例成员四、理财目标1．融资买房，计划购买90万元的房子；2．收入重新分配，增加一些必要的支出；3
彩色电视的三基色为()。
Morethan______yearsago,therewasawarbetweenthetwocountries.
最新回复
(
0
)
