设有方程x3一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

admin2015-08-28 40

问题设有方程x³一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

选项

答案考虑函数f(x)=x³—27x+c，它在(一∞，+∞)上连续，且f’(x)=3(x²—9)．可知f(x)有稳定点x₁=一3，x₂=3．易知x=-3点为函数f(x)的极大值点，x=3为f(x)的极小值点．由此可知方程f(x)=0有三个相异实根当且仅当 f(一3)=c+54＞0 且 f(3)=c一54＜0． [*] f’(x)＞0， x∈(一∞，-3)∪(3，+∞)， f’(x)＜0， x∈(一3，3) 可知方程f(x)=0分别在区间(一∞，一3)，(一3，3)，(3，+∞)内有且仅有一个实根，即方程有三个相异实根．由此可知当一54＜c＜54时，方程x³一27x+c=0有相异的三个实根．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/H4MjFFFM

本试题收录于： MPA公共管理硕士（综合知识）题库专业硕士分类

MPA公共管理硕士（综合知识）

专业硕士

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设有方程x3一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

MPA公共管理硕士（综合知识）

专业硕士

第2自然段中加点的“由后以例前”的意思是。下列几种说法中与原文意思不相符合的一项是。

依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是。①惩治腐败，打击贪赃枉法，贪污分子是当前政法工作的首要任务。②今天是校庆的日子，多年不见的老同学又在一起。③年轻的父母们不要对自己孩子一味__，这样

依次填入下列句中横线处的词语恰当的一项是：①古埃及人将化妆美容变为一门科学，研究者使用了最先进的科研仪器才揭开了其中的。②国有企业经过整顿之后，有些单位提高一倍。③每个子女都应该自觉担负起__父

在产品供不应求的情况下，价格______。

政府管理财政收支的准则是()

设曲线y=x3+ax与曲线y=bx3+c相交于点(一1，0)，并在该点处有公切线，则()．

若函数f(x)在x=1点处连续，且极限存在，试求f(1)．

I(x)=在区间[e，e2]上的最大值为()．

职业技能包含的要素有职业知识、职业责任、职业能力和职业技术。()

若堕胎、小产不全者，阴道出血不止，腹痛加剧，呼吸短促，神志昏迷、四肢厥，冷，大汗淋漓，脉微欲绝。其治法

对通货膨胀的衡量可以用(　　)来表示。

根据车船税法律制度的规定，下列各项中，免予缴纳车船税的是()。

下列(　　)确定在城镇职工基本医疗保险的覆盖范围内。

新一轮政府机构改革正在如火如荼地推进着，之所以进行政府机构改革，是因为()。

2，2，0，7，9，9，()

Whichofthefollowingdatesareavailableforthewomanandherhusband’sholiday?

设有方程x3一27x+c=0，试问c为何值时，方程有三个相异的实根．

MPA公共管理硕士（综合知识）

专业硕士

第2自然段中加点的“由后以例前”的意思是______。下列几种说法中与原文意思不相符合的一项是______。

在产品供不应求的情况下，价格______。

政府管理财政收支的准则是()

设曲线y=x3+ax与曲线y=bx3+c相交于点(一1，0)，并在该点处有公切线，则()．

若函数f(x)在x=1点处连续，且极限存在，试求f(1)．

I(x)=在区间[e，e2]上的最大值为()．

职业技能包含的要素有职业知识、职业责任、职业能力和职业技术。()

若堕胎、小产不全者，阴道出血不止，腹痛加剧，呼吸短促，神志昏迷、四肢厥，冷，大汗淋漓，脉微欲绝。其治法

对通货膨胀的衡量可以用( )来表示。

根据车船税法律制度的规定，下列各项中，免予缴纳车船税的是()。

下列( )确定在城镇职工基本医疗保险的覆盖范围内。

新一轮政府机构改革正在如火如荼地推进着，之所以进行政府机构改革，是因为()。

2，2，0，7，9，9，()

Whichofthefollowingdatesareavailableforthewomanandherhusband’sholiday?

第2自然段中加点的“由后以例前”的意思是。下列几种说法中与原文意思不相符合的一项是。

对通货膨胀的衡量可以用(　　)来表示。

下列(　　)确定在城镇职工基本医疗保险的覆盖范围内。