证明：当0＜χ＜1时，(1＋χ)ln2(1＋χ)＜χ2．

admin2018-05-17 35

问题证明：当0＜χ＜1时，(1＋χ)ln²(1＋χ)＜χ²．

选项

答案令f(χ)＝χ²－(1＋χ)ln²(1＋χ)，f(0)＝0； f′(χ)＝2χ－ln²(1＋χ)－2ln(1＋χ)，f′(0)＝0； f〞(χ)＝2－[*]＞0(0＜χ＜1) 由[*]得f′(χ)＞0(0＜χ＜1)．再由[*]得f(χ)＞0(0＜χ＜1)，故当0＜χ＜1时，(1＋χ)ln²(1＋χ)＜χ²．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/H1dRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设=___________．
试证明函数f(x)=在区间(0，+∞)内单调增加．
已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E-A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
设函数f(x)在[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则()．
设3阶矩阵A=，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有()．
(2001年试题，十二)已知α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论实数t满足什么关系时，β1，β2β3，β4，卢4也是．Ax=0的一个基础解系．
(2004年试题，一)微分方程(y+x2)dx一2xdy=0满足的特解为_________．
(1998年试题，九)设有曲线过原点作其切线，求由此盐线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积．
y=上的平均值为_____

随机试题

整个组织由执行组织各项任务的团队组成的组织结构是()
70岁男性患者，因外伤致下肢粉碎性骨折行手术治疗，术后少尿4天，24小时尿量300ml，血压110／70mmHg，心率120次／分，血尿素氮38mmol／L，血肌酐549μmol／L，血钾6．7mmol／L。最有效的治疗措施是
患者腹部出现移动性浊音，提示该患者饮食上应限制--的摄入
肾功能不良的患者禁用
男，30岁。肝区钝痛、低热、乏力3个月，有血吸虫疫水接触史，偶饮酒。查体：肝肋下2cm，质硬。HBsAg(＋)，ALT60U，A／G3．1／3．0，AFP先后检测两次，结果分别为200μg／L和400μg／L。诊断首先应考虑
A、紫外分光光度法B、红外分光光度法C、气相色谱法D、液相色谱法E、荧光法分子的振动、转动能级的跃迁使用（　　）。
经理国库的业务属于中央银行的()。
顺星股份有限公司(以下简称“顺星公司”)为上市公司，20×8年企业合并、长期股权投资有关资料如下：(1)20×9年1月1日，顺星公司向通达有限责任公司(以下简称“通达公司”)定向发行1000万元普通股(每股面值1元，每股市价10元)作为对价，取
阅读材料，回答问题：材料12015年7月《网络安全法(草案)》向社会公开征求意见，是我国法治建设事业的一件大事，它是在《国家安全法》新近发布网络安全条款后的又一举措。总的来看，我国现有网络安全法律制度呈现出一个侧重于治理网络犯罪和违法
WheredidMilosevicdie?WhichofthefollowingisNOTtreeoftheyoungMilosevic?

最新回复(0)

证明：当0＜χ＜1时，(1＋χ)ln2(1＋χ)＜χ2．

考研数学二

设=___________．

试证明函数f(x)=在区间(0，+∞)内单调增加．

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E-A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．

设函数f(x)在[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则()．

设3阶矩阵A=，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有()．

(2001年试题，十二)已知α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论实数t满足什么关系时，β1，β2β3，β4，卢4也是．Ax=0的一个基础解系．

(2004年试题，一)微分方程(y+x2)dx一2xdy=0满足的特解为_________．

(1998年试题，九)设有曲线过原点作其切线，求由此盐线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积．

y=上的平均值为_____

整个组织由执行组织各项任务的团队组成的组织结构是()

70岁男性患者，因外伤致下肢粉碎性骨折行手术治疗，术后少尿4天，24小时尿量300ml，血压110／70mmHg，心率120次／分，血尿素氮38mmol／L，血肌酐549μmol／L，血钾6．7mmol／L。最有效的治疗措施是

患者腹部出现移动性浊音，提示该患者饮食上应限制--的摄入

肾功能不良的患者禁用

男，30岁。肝区钝痛、低热、乏力3个月，有血吸虫疫水接触史，偶饮酒。查体：肝肋下2cm，质硬。HBsAg(＋)，ALT60U，A／G3．1／3．0，AFP先后检测两次，结果分别为200μg／L和400μg／L。诊断首先应考虑

A、紫外分光光度法B、红外分光光度法C、气相色谱法D、液相色谱法E、荧光法分子的振动、转动能级的跃迁使用（ ）。

经理国库的业务属于中央银行的()。

WheredidMilosevicdie?WhichofthefollowingisNOTtreeoftheyoungMilosevic?

A、紫外分光光度法B、红外分光光度法C、气相色谱法D、液相色谱法E、荧光法分子的振动、转动能级的跃迁使用（　　）。