设z=f(exsiny，zy)，其中f二阶连续可偏导，求

admin2019-09-04 34

问题设z=f(e^xsiny，zy)，其中f二阶连续可偏导，求

选项

答案[*]=e^xsiny.f’₁+y.f’₂， [*]=e^xcosy.f’₁+e^xsiny.(e^xcosy.f’’₁₁+xf’’₁₂)+f’₂+y(e^xcosy.f’’₂₁+xf’’₂₂) =e^xcosy.f’₁+e^2xsinycosy.f’’₁₁+e^x(xsiny+ycosy)f’’₁₂+f’₂+xyf’’₂₂．

解析

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考研数学三

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设f（x，y）与φ（x，y）均为可微函数，且φy’（x，y）≠0。已知（x0，y0）是f（x，y）在约束条件φ（x，y）=0下的一个极值点，下列选项正确的是（）

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