设函数计算二重积分其中平面区域D={(x，y)｜x2+y2≤2y}．

admin2019-07-10 66

问题设函数

计算二重积分

其中平面区域D={(x，y)｜x²+y²≤2y}．

选项

答案[*]记D₁={(x，y)｜x²+y²≥1，x²+y²≤2y，x>0}，如图，则[*]作极坐标变换求此二重积分．因方程x²+y²=1，x²+y²=2y对应的极坐标方程分别为r=1，r=2sinθ，解此方程组，得2sinθ=1，θ=[*]．于是D，的极坐标表示：[*]

解析

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