2. 考研
  3. 已知Aαi=iαi(i=1，2，3)，其中α1=(1，2，2)T，α2=(2，一2，1)T，α3=(一2，一1，2)T．求矩阵A．

已知Aαi=iαi(i=1，2，3)，其中α1=(1，2，2)T，α2=(2，一2，1)T，α3=(一2，一1，2)T．求矩阵A．

admin2016-10-26  21
问题 已知Aαi=iαi(i=1，2，3)，其中α1=(1，2，2)T，α2=(2，一2，1)T，α3=(一2，一1，2)T．求矩阵A．
选项
答案由于Aαi=iαi知，A有3个不同的特征值1，2，3．所以 A～A=[*]，即P－1AP=A，其中P=(α1，α2，α3)=[*] 故 A=PAP－1=[*]
解析
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考研数学一

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