设函数f(x)=是连续函数，试求a，b的值．

admin2016-03-30 12

问题设函数f(x)=

是连续函数，试求a，b的值．

选项

答案当｜x｜＜1时，[*]x²ⁿ=0，所以f(x)=[*]=ax²+bx；当｜x｜＞1时，f(x)=[*]；当x=1时，f1)=[*]；当x=－1时，f(－1)=[*]，所以 f(x)=[*] 又因函数f(x)处处连续，所以[*](ax²+bx)=a+b=f(1)， [*]=1=f(1)，因此[*]=a+b=1，即a+b=1 ① 同理，[*]=－1=f(－1)，[*](ax²+bx)=a－b=f(－1)，因此[*]=a－b=－1，即a－b=－1 ② 由①②解得a=0，b=1

解析

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