某人每周收入120元,全部花费在X和Y两种商品上,他的效用函数为U=XY,PX=2元,PY=3元。求: (1)为获得最大效用,他会购买多少单位的X和Y? (2)货币的边际效用和总效用各为多少? (3)假如X的价格提高44%,Y的价格

admin2019-06-01  36

问题 某人每周收入120元,全部花费在X和Y两种商品上,他的效用函数为U=XY,PX=2元,PY=3元。求:
    (1)为获得最大效用,他会购买多少单位的X和Y?
    (2)货币的边际效用和总效用各为多少?
    (3)假如X的价格提高44%,Y的价格不变,为使他保持原有的效用水平,收入必须增加多少?

选项

答案(1)由U=XY,得MUX=Y,MUY=X,根据消费者均衡条件得Y/2=X/3, 又∵2X+3Y=120, 解得:X=30,Y=20。 (2)货币的边际效用λ=MUX/PX=Y/PX=10, 总效用TU=XY=600。 (3)提价后PX=2.88,新的消费者均衡条件为Y/2.88=X/3, 由题意知XY=600,解得X=25,Y=24, 将其代入预算方程I=2.88×25+3×24=144, △I=144—120=24, 因此,为保持原有的效用水平,收入必须增加24元。

解析
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