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小李和老张同时在同一点沿同一环形跑道健身锻炼,小李跑步,老张慢走。若同向而行,小李追上老张所需时间是两人相向而行相遇所需时间的x倍。假设两人运动均为匀速,且小李跑步是老张慢走速度的y倍,则下列能反应y与x关系的是( )。
小李和老张同时在同一点沿同一环形跑道健身锻炼,小李跑步,老张慢走。若同向而行,小李追上老张所需时间是两人相向而行相遇所需时间的x倍。假设两人运动均为匀速,且小李跑步是老张慢走速度的y倍,则下列能反应y与x关系的是( )。
admin
2021-11-02
20
问题
小李和老张同时在同一点沿同一环形跑道健身锻炼,小李跑步,老张慢走。若同向而行,小李追上老张所需时间是两人相向而行相遇所需时间的x倍。假设两人运动均为匀速,且小李跑步是老张慢走速度的y倍,则下列能反应y与x关系的是( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
设老张慢走速度为1,则小李跑步速度为y,两人同向运动时,追及时间=跑道周长÷(y-1);两人相向运动时,相遇时间=跑道周长÷(y+1),则x=(y+1)/(y-1),转换为y=(x+1)/(x-1)=2/(x-1)+1,代入数据进行分析。当x=1.1时,y=21;当x=3时,y=2;当x=9时,y=1.25。可以看出随着x的增大y逐渐减少,且变化幅度逐渐变小,反映在图象上应为随着x增大先陡峭、后平缓的曲线。故本题选D。
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