设随机变量(X,T)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)=则E(X2+Y2)=

admin2017-08-07  17

问题 设随机变量(X,T)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)=则E(X2+Y2)=

选项 A、2
B、1
C、1/2
D、1/4

答案A

解析
所以X~N(0,1),Y~N(0,1),X,Y相互独立。
E(X2+Y2)=E(X2)+E(Y2)=D(X)+[E(X)]2+D(Y)+[E(Y)]2=1+1=2
或E(X2+Y2)
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