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设随机变量X服从参数λ=的指数分布,令Y=min(X,2),求随机变量Y的分布函数F(y).
设随机变量X服从参数λ=的指数分布,令Y=min(X,2),求随机变量Y的分布函数F(y).
admin
2016-10-20
31
问题
设随机变量X服从参数λ=
的指数分布,令Y=min(X,2),求随机变量Y的分布函数F(y).
选项
答案
当X<2时,Y=X<2;当X≥2时,Y=2.因此随机变量y的取值一定不小于0且不大于2,即P{0≤Y≤2}=1.由于X服从参数λ=[*]的指数分布,因此当x>0时,P{X≤x}=1-[*] 当0≤y<2时,P{Y≤y}=P{min(X,2)≤y}=P{X≤y}=1-[*] 于是,Y的分布函数为[*]
解析
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考研数学三
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