2. 考研
  3. 曲线y=x(x－1)(2－x)与x轴所围成的图形面积可表示为________。

曲线y=x(x－1)(2－x)与x轴所围成的图形面积可表示为________。

admin2022-09-05  25
问题 曲线y=x(x－1)(2－x)与x轴所围成的图形面积可表示为________。
选项 A、－∫02x(x－1)(2－x)dx
B、∫01x(x－1)(2－x)dx－∫12x(x－1)(2－x)dx
C、－∫01x(x－1)(2－x)dx+∫12x(x－1)(2－x)dx
D、∫02x(x－1)(2－x)dx
答案C
解析 曲线y=x(x－1)(2－x)与x轴交点为x=0,x=1,x=2
当0＜x＜1时，y＜0
当1＜x＜2时，y＞0
A=∫02|y|dx=－∫01x(x－1)(2－x)dx+∫12x(x－1)(2－x)dx
故选C。
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考研数学三

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