有编号为1-13的卡片，每个编号有4张，共52张卡片。问至少摸出多少张，就可保证一定有3张卡片编号相连?( )

admin2017-02-20 25

问题有编号为1-13的卡片，每个编号有4张，共52张卡片。问至少摸出多少张，就可保证一定有3张卡片编号相连?( )

选项 A、27张
B、29张
C、33张
D、37张

答案D

解析抽屉原理，根据最不利原则，将编号卡片尽量分成三个一组：(1，2，3)(4，5，6)(7，8，9)(10，11，12)(13)，最不利的情况是取出(1，2)(4，5)(7，8)(10，11)(13)，每个编号的卡片各取4个，此时只需要再摸出一张卡片，就能保证有3张卡片编号相连，即至少摸出的卡片张数为4×9+1=37(张)。

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