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设函数z=z(x,y)由f(x2,y+z)=xy+z确定,其中f二阶连续可偏导, (Ⅰ)求dz; (Ⅱ)求
设函数z=z(x,y)由f(x2,y+z)=xy+z确定,其中f二阶连续可偏导, (Ⅰ)求dz; (Ⅱ)求
admin
2021-03-18
33
问题
设函数z=z(x,y)由f(x
2
,y+z)=xy+z确定,其中f二阶连续可偏导,
(Ⅰ)求dz;
(Ⅱ)求
选项
答案
(Ⅰ)方法一: f(x
2
,y+z)=xy+z两边微分得 2xf
1
dx+f
2
dy+f
2
dz=ydx+xdy+dz, 解得[*] 方法二: f(x
2
,y+z)=xy+z两边对x,y求偏导得 [*] 解得[*] 故[*] (Ⅱ)已知[*] [*]
解析
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考研数学二
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