已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。求f(x)的表达式；

admin2017-01-13 23

问题已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2e^x。
求f(x)的表达式；

选项

答案齐次微分方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0的特征方程为λ²+λ一2=0，特征根为λ₁=1，λ₂=一2，因此该齐次微分方程的通解为f(x)=C₁e^x+C₂e^-2x。再由 f’’(x)+f(x)=2e得 2C₁e^x一3C₂e^-2x=2e^x，因此可知 C₁=1，C₂=0。所以f(x)的表达式为f(x)=e^x。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/GGzRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

求二元函数z=f(x,y)=x2y(4－x－y)在由直线x+y=6、x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值。
设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数，且z=z(x,y)由方程xex－yey=zex所确定，求du。
利用变量替换u=x,化为新方程________。
求微分方程(x－2xy－y2)+y2=0的通解。
求方程x(lnx－lny)dy－ydx=0的通解。
求下列微分方程的通解。(x+1)y’+1=2e-y
求下列微分方程的通解。ydx+(x2－4x)dy=0
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解为________。
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求方程组Ax=b的通解．
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求方程f(x1，x2，x3)=0的解．

随机试题

下列不是企业技术开发对象的是
(2005年)图4．3—1为某环节的对数幅值随频率变化渐近线(图中dec表示10倍频程)，在下列频率特性中哪个和图4．3—1相符合?()
背景材料：某施工单位承接了一座7×30m后张法预应力混凝土简支T梁桥，施工单位严格按照设计文件和相关施工技术规范的要求进行施工，并作了以下主要检验内容：混凝土强度、T梁的宽度和高度、梁长、支座表面平整度以及横系梁及预埋件位置。在质量控制方面，开展了主梁预
甲公司为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为16％，2018年12月发生如下相关交易或事项：(1)3日，甲公司采用托收承付方式向乙公司销售商品一批，增值税专用发票上注明售价200万元，增值税税额32万元，该批商品成本为120万元，双方签订合同时，甲公司得
“猜想与假设”是科学探究的基本要素之一，以“声现象”一章的实验内容为例，说明教师如何提出问题引导学生进行猜想。
下列有关国家与本国货币名称不匹配的是（）。
小红同学在学完素描后，很快就掌握了油画的绘画技巧。这一现象称为()。
2017年全国举办马拉松赛事达1102场，其中，中国田径协会举办的A类赛事223场，B类赛事33场。2017年马拉松赛事的参与人次达到了498万人次，2016年、2015年马拉松赛事的参与人次分别为280万人次、150万人次。2017
设，又P1＝，P2＝，则()．
ReadthearticlebelowaboutCrashingCarstoTextforHelp.Choosethecorrectwordtofilleachgap,fromA,BorC.

最新回复(0)

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。 求f(x)的表达式；

考研数学二

求二元函数z=f(x,y)=x2y(4－x－y)在由直线x+y=6、x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值。

设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数，且z=z(x,y)由方程xex－yey=zex所确定，求du。

利用变量替换u=x,化为新方程________。

求微分方程(x－2xy－y2)+y2=0的通解。

求方程x(lnx－lny)dy－ydx=0的通解。

求下列微分方程的通解。(x+1)y’+1=2e-y

求下列微分方程的通解。ydx+(x2－4x)dy=0

设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解为________。

设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求方程组Ax=b的通解．

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求方程f(x1，x2，x3)=0的解．

下列不是企业技术开发对象的是

(2005年)图4．3—1为某环节的对数幅值随频率变化渐近线(图中dec表示10倍频程)，在下列频率特性中哪个和图4．3—1相符合?()

“猜想与假设”是科学探究的基本要素之一，以“声现象”一章的实验内容为例，说明教师如何提出问题引导学生进行猜想。

下列有关国家与本国货币名称不匹配的是（）。

小红同学在学完素描后，很快就掌握了油画的绘画技巧。这一现象称为()。

2017年全国举办马拉松赛事达1102场，其中，中国田径协会举办的A类赛事223场，B类赛事33场。2017年马拉松赛事的参与人次达到了498万人次，2016年、2015年马拉松赛事的参与人次分别为280万人次、150万人次。2017

设，又P1＝，P2＝，则()．

ReadthearticlebelowaboutCrashingCarstoTextforHelp.Choosethecorrectwordtofilleachgap,fromA,BorC.

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex。求f(x)的表达式；