设A为n阶矩阵，且A2一2A一8E=0．证明：r(4E一A)+r(2E+A)=n．

admin2015-06-26 69

问题设A为n阶矩阵，且A²一2A一8E=0．证明：r(4E一A)+r(2E+A)=n．

选项

答案由A²—2A一8E=0得(4E一A)(2E+A)=0，根据矩阵秩的性质得r(4E一A)+r(2E+A)≤n．又r(4E—A)+r(2E+A)≥r[(4E—A)+(2E+A)]=r(6E)=n，所以有r(4E—A)+r(2E+A)=n．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/GBNRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

毛泽东实际上批评了共产国际和中共党内某些人坚持的“城市中心论”，提出了以乡村为中心思想的著作是()
事实雄辩地证明，只有中国共产党才能肩负起()的历史使命，才能带领中国人民实现()的中国梦。
习近平指出：“我们要牢记一个道理，()。为官一方，为政一时，当然要大胆开展工作、锐意进取，同时也要保持工作的稳定性和连续性。”
以江泽民为主要代表的中国共产党人，科学判断形势，全面把握大局，进行艰辛探索，从容应对困难和风险，全面推进社会主义现代化建设，开创了中国特色社会主义事业新局面，并在此过程中创立了“三个代表”重要思想。“三个代表”重要思想的形成条件是
不同的人由于社会环境、思想观念、利益需要、人生经历和性格特征方面的差异，会形成不同的信念；同一个人也会形成不同类型和不同层次的信念，并由此构成信念体系。下列关于信念的说法，正确的是
1992年年初邓小平在视察南方时，面对世界社会主义发展处于低谷、针对党内和国内一些人对改革姓“资”姓“社”产生疑惑等情况，提出了判断改革开放和各项工作成败得失的标准，即“三个有利于”标准。“三个有利于”的具体内容是
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．
判别级数的敛散性．

随机试题

有电枢电压，电动机嗡嗡响却不转，一会出现过电流跳闸。故障原因可能是()。
A、 B、 C、 D、 E、 C
A．宫外孕B．卵巢囊肿蒂扭转C．生殖器结核D．急性盆腔炎E．子宫内膜异位症
患者，男性，64岁。15年来反复出现咳嗽、咳白色泡沫痰，当受凉或劳累后症状加重，咯黄痰，每年发作3～4次，多发生在冬春季。近4年来心悸气短，活动后加剧。1月来出现咳嗽，呼吸困难，夜间不能平卧，尿少及下肢水肿，有腹水。既往有冠心病史。查体：T36．9℃，R3
青霉素过敏性休克的处理方法，下列哪组最佳
外商投资企业计算投资国产设备抵免所得税时，须确定的设备购置时间可能是()。
小光今年15岁，涉嫌故意杀人被提起公诉。小光没有委托辩护人，其父母也未为其聘请辩护人，对此()。
InnocountryotherthanEngland,ithasbeensaid,onecanexperiencefourseasonsinasingleday!Daymaybreakasanicespr
Manythingsmakepeoplethinkartistsareweird—theoddhours,thenonconformity,theclovecigarettes.Buttheweirdestmayb
A、Itistooexpensive.B、Itisnotprecise.C、Itisdangerous.D、Itistime-consuming.D讲话人在讲座最后提到，只要有可能，他们就会使用直升机来帮助他们绘制冰面地图和寻找

最新回复(0)

设A为n阶矩阵，且A2一2A一8E=0．证明：r(4E一A)+r(2E+A)=n．

考研数学三

毛泽东实际上批评了共产国际和中共党内某些人坚持的“城市中心论”，提出了以乡村为中心思想的著作是()

事实雄辩地证明，只有中国共产党才能肩负起()的历史使命，才能带领中国人民实现()的中国梦。

习近平指出：“我们要牢记一个道理，()。为官一方，为政一时，当然要大胆开展工作、锐意进取，同时也要保持工作的稳定性和连续性。”

不同的人由于社会环境、思想观念、利益需要、人生经历和性格特征方面的差异，会形成不同的信念；同一个人也会形成不同类型和不同层次的信念，并由此构成信念体系。下列关于信念的说法，正确的是

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

判别级数的敛散性．

有电枢电压，电动机嗡嗡响却不转，一会出现过电流跳闸。故障原因可能是()。

A、 B、 C、 D、 E、 C

A．宫外孕B．卵巢囊肿蒂扭转C．生殖器结核D．急性盆腔炎E．子宫内膜异位症

青霉素过敏性休克的处理方法，下列哪组最佳

外商投资企业计算投资国产设备抵免所得税时，须确定的设备购置时间可能是()。

小光今年15岁，涉嫌故意杀人被提起公诉。小光没有委托辩护人，其父母也未为其聘请辩护人，对此()。

InnocountryotherthanEngland,ithasbeensaid,onecanexperiencefourseasonsinasingleday!Daymaybreakasanicespr

Manythingsmakepeoplethinkartistsareweird—theoddhours,thenonconformity,theclovecigarettes.Buttheweirdestmayb

A、Itistooexpensive.B、Itisnotprecise.C、Itisdangerous.D、Itistime-consuming.D讲话人在讲座最后提到，只要有可能，他们就会使用直升机来帮助他们绘制冰面地图和寻找