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假设随机变量X和Y同分布,X的概率密度为f(x)= (Ⅰ)已知事件A={X>a}和B={Y>a}独立,且P(A∪B)=3/4,求常数a; (Ⅱ)求1/X2的数学期望.
假设随机变量X和Y同分布,X的概率密度为f(x)= (Ⅰ)已知事件A={X>a}和B={Y>a}独立,且P(A∪B)=3/4,求常数a; (Ⅱ)求1/X2的数学期望.
admin
2014-07-17
63
问题
假设随机变量X和Y同分布,X的概率密度为f(x)=
(Ⅰ)已知事件A={X>a}和B={Y>a}独立,且P(A∪B)=3/4,求常数a;
(Ⅱ)求1/X
2
的数学期望.
选项
答案
(Ⅰ)因X和Y同分布,所以P(A)=P{X>a}-P{Y>a}=P(B), 又A和B独立,所以P(AB)=P(A)P(B), 于是P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=2P(A)-P(A)
2
=3/4, 解得P(A)=1/2(因P(A)=3/2不合题意,舍去). [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/G8NRFFFM
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考研数学三
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