设A是n阶实矩阵，证明：tr(AAT)=0的充分必要条件是A=0．

admin2020-03-05 13

问题设A是n阶实矩阵，证明：tr(AA^T)=0的充分必要条件是A=0．

选项

答案充分性 A=O，显然tr(AA^T)=0．必要性tr(AA^T)=0，设 A= [*] =(a_ij)_n×n，A^T=(a_ij)_n×n，记B=AA^T，则 tr(AA^T)= [*] <=>a_ik=0，k=1，2，…，n；i=1，2，…，n，即A=O．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/G1CRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)