2. 考研
  3. 证明可微的必要条件：设z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则fx’（x0，y0）与f（x0，y0）都存在，且dz|x0，y0=fx’（x0，y0）△x+fx’（x0，y0）△y。

证明可微的必要条件：设z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则fx’（x0，y0）与f（x0，y0）都存在，且dz|x0，y0=fx’（x0，y0）△x+fx’（x0，y0）△y。

admin2017-01-21  39
问题 证明可微的必要条件：设z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则fx’（x0，y0）与f（x0，y0）都存在，且dz|x0，y0=fx’（x0，y0）△x+fx’（x0，y0）△y。
选项
答案设z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则等式成立。令△y=0，于是 [*] 令Ax→0，有 [*] 于是证明了fx’（x0，y0）与fy’（x0，y0）存在，并且 dz|（x0，y0）=fx’（x0，y0）△x+fy’（x0，y0）△y。
解析
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考研数学三

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