设三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1,l,1)T,α2=(1,2,4)T,α3=(1,3,9)T。 将向量β=(1,1,3)T用α1,α2,α3线性表示;

admin2018-02-07  35

问题 设三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1,l,1)T,α2=(1,2,4)T,α3=(1,3,9)T
将向量β=(1,1,3)T用α1,α2,α3线性表示;

选项

答案设x1α1+x2α2+x3α3=β,即 [*] 解得x1=2,x2=一2,x3=1,故β=2α1—2α23

解析
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