没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女爱每一个爱牛郎的人。如果以上陈述为真，则下列哪项不可能为真? Ⅰ．每一个人都爱牛郎。 Ⅱ．每一个人都爱一些人。 Ⅲ．织女不爱牛郎。

admin2021-09-23 70

问题没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女爱每一个爱牛郎的人。
如果以上陈述为真，则下列哪项不可能为真?
Ⅰ．每一个人都爱牛郎。
Ⅱ．每一个人都爱一些人。
Ⅲ．织女不爱牛郎。

选项 A、仅仅Ⅰ。
B、仅仅Ⅱ。
C、仅仅Ⅲ。
D、仅仅Ⅰ和Ⅱ。
E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

答案A

解析首先，令Ⅰ为真，即“每一个人都爱牛郎”为真，又根据题干中“织女爱每一个爱牛郎的人”为真。可以推出“织女爱每一个人”，此结论与题干中的另一个命题“没有人爱每一个人”相矛盾，所以，Ⅰ不可能为真。Ⅱ可能为真，因为题干中只是说“没有人爱每一个人”，并没有说“没有人爱一些人”。Ⅲ可能为真，因为题干中说“牛郎爱织女”，“爱”是非对称的，所以织女可能爱牛郎也可能不爱牛郎，因此，说“织女不爱牛郎”也是可能真的。

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