2. 考研
  3. 设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为______．

设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为______．

admin2018-09-25  27
问题 设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为______．
选项
答案[*]
解析 由于方程结构已知，故只要将两个特解分别代入并求出系数即可．
      由于y=ex与y：=x2线性无关，故该二阶齐次线性微分方程的通解为
    y=C1ex+C2x2，
    y’=C1ex+2C2x，
    y’’=C1ex+2C2．
三式联立消去C1与C2便得如上所填．
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考研数学一

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