差分方程yx+1-yx=x2x的通解为_______．

admin2019-09-04 34

问题差分方程y_x+1-y_x=x2^x的通解为_______．

选项

答案y_t^*=C+(x-2)2^x(C为任意常数)

解析 y_x+1-y_x=0的通解为y=C(1)^x=C，令y_x+1-y_x=x2^x的特解为y₀=(ax+b)2^x，
代入原方程得y₀=(x-2)2^x，原方程的通解为y_t^*=C+(x-2)2^x(C为任意常数)．

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