2. 考研
  3. 已知a，b为实数，(a+b)2008=l成立。 (1)关于x的方程x2+ax+b=O和x2+bx+a=O只有一个公共实根； (2)

已知a，b为实数，(a+b)2008=l成立。 (1)关于x的方程x2+ax+b=O和x2+bx+a=O只有一个公共实根； (2)

admin2013-12-25  47
问题 已知a，b为实数，(a+b)2008=l成立。
    (1)关于x的方程x2+ax+b=O和x2+bx+a=O只有一个公共实根；
    (2)
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案D
解析 由(1)，假设公共根为m。则m2+am+b=0，m2+bm+a=0，两式相减可得m=l，所以，a+b=-l故(1)充分。由(2)，则a=l，b=0，(a+b)2008=l，故(2)充分。
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