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admin
2022-10-12
47
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考研数学三
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已知判断A与B是否相似?要说明理由．
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函数u=f(x+y，xy)，则=________。
设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)=1的充分必要条件是存在n阶非零列向量α，β，使得A=αβT；(Ⅱ)r(A)=1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．
与曲线(y一2)2=x相切，且与曲线在点(1，3)处的切线垂直，则此直线方程为_____．
设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且｜f4(x)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有其中x’为x关于x0的对称点．
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)＝1．由y＝f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y＝f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．
设A为n阶非奇异矩阵，a是n维列向量，b为常数，P＝，Q＝．证明：PQ可逆的充分必要条件是aTA－1≠b．
求∫02π｜sinx-cosx｜dx．
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