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设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)—x=0的两个根x，x满足0＜x1＜x2＜。 (1)当x∈(0，x1)时，证明x＜f(x)＜x1； (2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称，证明x0＜。
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)—x=0的两个根x，x满足0＜x1＜x2＜。 (1)当x∈(0，x1)时，证明x＜f(x)＜x1； (2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称，证明x0＜。
admin
2015-04-21
42
问题
设二次函数f(x)=ax
2
+bx+c(a＞0)，方程f(x)—x=0的两个根x，x满足0＜x
1
＜x
2
＜
。
(1)当x∈(0，x
1
)时，证明x＜f(x)＜x
1
；
(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x
0
对称，证明x
0
＜
。
选项
答案
(1)f(x)—x=ax
2
+(b—1)x+c=a(x—x
1
)(x—x
2
)＞0， f(x)—x
1
=(f(x)—x)+(x—x
1
)=a(x—x
1
)(x—x
2
+[*])＜0。(x∈(0，x
1
)) (2)[*]
解析
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本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
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