设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)( )

admin2020-03-01  38

问题 设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)(    )

选项 A、不是f(x,y)的连续点。
B、不是f(x,y)的极值点。
C、是f(x,y)的极大值点。
D、是f(x,y)的极小值点。

答案D

解析 根据dz=xdx+ydy可得,则
又在(0,0)处

根据二元函数极值点的判断方法可知,(0,0)为函数z=f(x,y)的一个极小值点。因此正确选项为D。
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