首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f″(x)<0.证明:∫01f(x2)dx≤f(1/3).
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f″(x)<0.证明:∫01f(x2)dx≤f(1/3).
admin
2022-08-19
46
问题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f″(x)<0.证明:∫
0
1
f(x
2
)dx≤f(1/3).
选项
答案
由泰勒公式,得f(t)=f(1/3)+f′(1/3)(t-1/3)+(f″(ξ)/2!)(t-1/3)
2
,其中ξ介于1/3与t之间,从而f(x)
2
≤f(1/3)+f′(1/3)(x
2
-1/3),积分得∫
0
1
f(x
2
)dx≤f(1/3).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/FWfRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
=________.
设U=f(x,y,z)有连续的偏导数,y=y(x),z=z(x)分别由方程exy-y=0与ez-xz=0确定,求
设u=f(z),其中z是由z=y+xφ(z)确定的关于x,y的函数,其中f(z)与φ(z)为可微函数.证明:
z=arctan2=_______.
把二重积分f(x,y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ),其中D由直线x+y=1,x=1,y=1围成.
设有幂级数(1)求该幂级数的收敛域;(2)证明:此幂级数满足微分方程y’’-y=-1;(3)求此幂级数的和函数.
设级数cn收敛,又an≤bn≤cn(n=1,2,…).证明:级数bn收敛.
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)≠0,f’(0)≠0,若af(x)+bf(2h)-f(0)当h→0时是比h高阶的无穷小,试确定a、b的值
设f(x)=∫01-cosxsint2dt,g(x)=x5/5+x6/6,则当x→0时,f(x)是g(x)的().
函数上的平均值为_______.
随机试题
复发性唇疱疹的治疗,最有效的是局部使用
要打开图标所代表的对象,正确的操作是( )。
会计决策电算化是会计电算化的高级阶段,生产决策、销售决策、财务决策等都属于这个阶段。()
税务约谈的对象主要是( )。
小刘是环保志愿者组织“拯救地球”的成员,由于身患重病,不能到上海做世博会志愿者,而该组织其他成员都获得了上海世博会志愿者的资格。由此可以推出()
体罚学生
企业系统规划方法的基本原则不包括______。
Tothemajorityofus,musicisanindispensablepartofourdailylife.Itcanbedefinedinthisway,musicissoundarranged
A、Europe.B、Asia.C、Australia.D、NewZealand.D在谈到出口时,男士说没什么国家会从澳大利亚进口香蕉,只有新西兰有小部分是从澳大利亚进口,即D。后面还进一步说,虽然澳大利亚每年种植大量香蕉,但都是给国内市场的。
WhenIwasachild,myteethusedto【B1】______inseveraldifferentdirections,and【B2】______thatinvolvedratherexpensive【B3】__
最新回复
(
0
)