2. 公务员
  3. 一个袋内有 100 个球，其中有红球 28 个，绿球 20 个，黄球 12 个，蓝球 20 个，白球 10 个，黑球 10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少 15 个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?

一个袋内有 100 个球，其中有红球 28 个，绿球 20 个，黄球 12 个，蓝球 20 个，白球 10 个，黑球 10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少 15 个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?

admin2020-01-24  43
问题 一个袋内有 100 个球，其中有红球 28 个，绿球 20 个，黄球 12 个，蓝球 20 个，白球 10 个，黑球 10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少 15 个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?
选项 A、78 个
B、77 个
C、75 个
D、68 个
答案C
解析 根据题干要求“至少…保证”可知本题为最不利构造问题，利用最不利+1求解。最不利情况为：要求 15个颜色相同，则每种颜色取 14 个，不够的全取，则有14+14+12+14+10+10=74 ，所求为最不利+1=74+1=75。故正确答案为 C。
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