秦某因涉嫌抢劫被公安机关拘留。4天后，提请人民检察院审查批准逮捕。检察院接到提请批准逮捕书10天后，做出不批准逮捕的决定，公安机关认为不批准逮捕的决定不妥，要求复议。同时决定对犯罪嫌疑人秦某继续实行羁押。问题：本案在程序上存在哪些问题?说明理由和根据。