四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?( )

admin2017-02-20 29

问题四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?( )

选项 A、6
B、9
C、12
D、15

答案B

解析本题相当于甲、乙、丙、丁四个人站成一排，甲不站在第一位，乙不站在第二位，丙不站在第三位，丁不站在第四位，求所有可能的站法为多少种。
若甲站在第二位，则乙可以站在剩下三个位置中的任何一位，但不管乙站在哪个位置，只要乙定下来了，剩下的丙、丁位置也相应地定下来了，例如乙在第一位，则丁三丙四；若乙在第三位，则丁一丙四，以此类推。所以乙、丙、丁站法只有3种；同理，甲站在三、四位，乙、丙、丁站法也只有3种，所以总的站法数为：3×3=9(种)。

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