求函数的单调区间，极值点及其图形的凹凸区间与拐点．

admin2017-05-10 45

问题求函数

的单调区间，极值点及其图形的凹凸区间与拐点．

选项

答案函数[*] 的定义域是(一∞，1)∪(1，+∞)，且函数无奇偶性、对称性与周期性，又[*] 从而函数的一、二阶导数的零点分别是x=0与[*] 列表讨论函数的单调性与函数图形的凹凸性如下： [*] 故函数的单调减少区间为(一∞，0]∪(1，+∞)；单调增加区间为[0，1)；极小值点为x=0．函数图形的凸区间为 [*]

解析

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考研数学三

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判断下列函数组是否线性无关：(1)x，x＋1；(2)0，x，ex；(3)ex，ex＋1；(4)ex，e2x；(5)x，lnx；(6)sinx，cosx．
计算曲面积分，∑为：
设桥墩的水平截面是圆，桥墩上端面均匀分布的总压力为P(kN)，建造桥墩的材料的密度为p(kg／m3)，每个截面上容许的压强为k(kN／m2)(包括桥墩自重)，试求能使建筑材料最省的桥墩的形状，即求轴截面截线的方程y＝f(x)(如图4．6所示)．
曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是
设实对称矩阵，求可逆矩阵P，使P-1AP为对角形矩阵，并计算行列式丨A-E丨的值．
设f(x)在x=0点的某邻域内可导，且当x≠0时f(x)≠0，已知f(0)=0，f’(0)=，求极限
(1989年)已知函数试计算下列各题：(1)S0=∫02f(x)e－xdx(2)S1=∫24(x一2)e－xdx(3)Sn=∫2n2n+2f(x一2n)e－xdx(n=2，3，…)(4)

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